XYZ三軸電磁式振動試驗臺應用及計算公式

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動試驗臺的描述

　　1.什麼叫振動振動是一種波動。機械振動是物體在平衡點附近往復進行的機械運動。

　　2.振動的分類振動可分為隨機振動和正弦振動(週期振動)。週期振動包括正諧、多諧、方波、鋸齒波。週期振動都可分解為一系列簡諧振動之和。按是否有外力推動，振動又可分為自由振動和強迫振動。

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動試驗臺概述振動試驗是力學環境試驗中的一種。振動試驗臺就是用於此類試驗的專門的力學環境試驗設備。

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動試驗臺在使用中經常運用的公式

　　1、 求推力(F)的公式

　　F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)

　　式中：F—推力(激振力)(N)

　　m0—振動臺運動部分有效質量(kg)

　　m1—輔助臺面質量(kg)

　　m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質量(kg)

　　A— 試驗加速度(m/s2)

　　2、 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數的互換運算公式

　　2.1 A=ωv ……………………………………………………公式(2)

　　式中：A—試驗加速度(m/s2)

　　V—試驗速度(m/s)

　　ω=2πf(角速度)

　　其中f為試驗頻率(Hz)

　　2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)

　　式中：V和ω與“2.1”中同義

　　D—位移(mm0-p)單峰值

　　2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)

　　式中：A、D和ω與“2.1”，“2.2”中同義

　　公式(4)亦可簡化為：A=

　　式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2

　　所以： A≈ ,這時A的單位為m/s2

　　定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式

　　3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式

　　fA-V= ………………………………………公式(5)

　　式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(A和V與前面同義)。

　　3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式

　　…………………………………公式(6)

　　式中： —加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(V和D與前面同義)。

　　3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式

　　fA-D= ……………………………………公式(7)

　　式中：fA-D— 加速度與位移平滑交越點頻率(Hz)，(A和D與前面同義)。

　　根據“3.3”，公式(7)亦可簡化為：

　　fA-D≈5× A的單位是m/s2

　　4、 掃描時間和掃描速率的計算公式

　　4.1 線性掃描比較簡單：

　　S1= ……………………………………公式(8)

　　式中： S1—掃描時間(s或min)

　　fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率(Hz)

　　V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s)

　　4.2 對數掃頻：

　　4.2.1 倍頻程的計算公式

　　n= ……………………………………公式(9)

　　式中：n—倍頻程(oct)

　　fH—上限頻率(Hz)

　　fL—下限頻率(Hz)

　　4.2.2 掃描速率計算公式

　　R= ……………………………公式(10)

　　式中：R—掃描速率(oct/min或)

　　fH—上限頻率(Hz)

　　fL—下限頻率(Hz)

　　T—掃描時間

　　4.2.3掃描時間計算公式

　　T=n/R ……………………………………………公式(11)

　　式中：T—掃描時間(min或s)

　　n—倍頻程(oct)

　　R—掃描速率(oct/min或oct/s)

　　5、隨機振動試驗常用的計算公式

　　5.1 頻率分辨力計算公式:

　　△f= ……………………………………公式(12)

　　式中：△f—頻率分辨力(Hz)

　　fmax—高控制頻率

　　N—譜線數(線數)

　　fmax是△f的整倍數

　　5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算

　　(1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式

　　PSD (g2/Hz)

　　A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式

　　A1= ……………………升譜計算公式

　　A1= ……………………降譜計算公式

　　式中：m=N/3 N為譜線的斜率(dB/octive)

　　若N=3則n=1時，必須采用以下降譜計算公式

　　A3=2.3w1f1 lg

　　加速度總均方根值：

　　gmis= (g)…………………………公式(13-1)

　　設：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　wa→wb譜斜率為3dB，w1→w2譜斜率為-6dB

　　利用升譜公式計算得：A1=

　　利用平直譜公式計算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　利用降譜公式計算得：A3 =

　　利用加速度總均方根值公式計算得：gmis== =17.25

　　為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2，然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值grms= (g)……公式(13-2)

　　注意：二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大，作為大概估算可用，但要計算就不能用。

　　例：設w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz

　　10 所以wa=0.1g2/Hz

　　又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz

　　10 所以w2=0.05g2/Hz

　　將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1 A2 A3)和兩個三角形(A4 A5)，再分別求出各幾何形的面積，則

　　A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

　　A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50

　　加速度總均方根值grms=

　　=17.96(g)

　　5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式

　　SF= ……………………………………………………公式(14)

　　設：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF

　　SF=

　　5.4 求Xp-p大的峰峰位移(mm)計算公式

　　準確的方法應該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出大峰值位移(如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式

　　Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)

　　式中：Xp-p—大的峰峰位移(mmp-p)

　　fo—為下限頻率(Hz)

　　wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)

　　設： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz

　　則: Xp-p=1067·

　　5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式

　　N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式(16)

　　式中： n=lg (oct倍頻程)

　　wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

　　wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動試驗臺功能：半正弦波、正弦波、調頻、掃頻、倍頻、對數、可程式、調幅、大加速度、時間控制、485通訊接口